已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-根號(hào)下[x平方-2013])X(y-根號(hào)下[y平方-2013])=2013則3(x平方)-2(y平方)+3x-3y-2012為多少
已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-根號(hào)下[x平方-2013])X(y-根號(hào)下[y平方-2013])=2013則3(x平方)-2(y平方)+3x-3y-2012為多少
數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2019-08-19 12:50:12
優(yōu)質(zhì)解答
√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一個(gè)解,方程的另一個(gè)解是x+√(x^2-2013)同樣的,y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一個(gè)解兩個(gè)同型的方程,解是一樣的,所以這兩個(gè)解的值相等∴x-√(x^2-2013)...x-√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一個(gè)解, 方程的另一個(gè)解是x+√(x^2-2013) 同樣的, y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一個(gè)解 兩個(gè)同型的方程,解是一樣的,所以這兩個(gè)解的值相等 ∴x-√(x^2-2013)=y(tǒng)-√(y^2-2013) 化簡,得:(x-y)^2=0 x=y 將x=y(tǒng)代入方程y^2-2xy+2013=0,解得x=y=±√2013 則3x^2-2y^2+3x-3y-2012=x^2-2012=1前面打錯(cuò)了不好意思沒關(guān)系
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