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  • 已知A,B是拋物線y2=2px(p>0)上兩點,O為坐標原點,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次拋物線的焦點,則直線AB

    已知A,B是拋物線y2=2px(p>0)上兩點,O為坐標原點,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次拋物線的焦點,則直線AB
    的方程是 )
    數(shù)學人氣:534 ℃時間:2019-08-21 08:54:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    |AO|=|BO|時,AB關(guān)于x軸對稱設(shè)A(x1,y1) B(x1,-y1)
    焦點F(p/2,0)為△AOB的垂心
    AF⊥OB
    則kAF*kOB=-1
    [y1/(x1-p/2)]*(-y1/x1)=-1
    y1^2=x1^2-p/2x1
    而y1^2=2px1
    則2px1=x1^2-p/2x1 x1=5p/2
    所以直線AB x=5p/2
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