及拋物線的對(duì)稱性知，A、B關(guān)于x軸對(duì)稱．
設(shè)直線AB的方程是 x=m，則 A（ m，
| 2pm |
| 2pm |
∵△AOB的重心恰好是拋物線的焦點(diǎn)F（
| p |
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故直線AB的方程為x=
| 3p |
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故選：B．
已知A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)F，則AB直線的方程是（ ?。?A.x-p=0 B.4x-3p=0 C.2x-5p=0 D.2x-5p=0
已知A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)F，則AB直線的方程是（ ?。?br/>A. x-p=0
B. 4x-3p=0
C. 2x-5p=0
D. 2x-5p=0
B. 4x-3p=0
C. 2x-5p=0
D. 2x-5p=0
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時(shí)間：2019-10-08 23:07:10
優(yōu)質(zhì)解答
由A、B是拋物線y2=2px（p＞0）的兩點(diǎn)，|AO|=|BO|，
及拋物線的對(duì)稱性知，A、B關(guān)于x軸對(duì)稱．
設(shè)直線AB的方程是 x=m，則 A（ m，
）、B（m，-
），設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為D，
∵△AOB的重心恰好是拋物線的焦點(diǎn)F（
，0 ），∴|OF|=
|OD|，即
=
m，求得 m=
，
故直線AB的方程為x=
，即4x-3p=0，
故選：B．
及拋物線的對(duì)稱性知，A、B關(guān)于x軸對(duì)稱．
設(shè)直線AB的方程是 x=m，則 A（ m，
∵△AOB的重心恰好是拋物線的焦點(diǎn)F（
故直線AB的方程為x=
故選：B．
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