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  • 問道排列組合的題

    問道排列組合的題
    有6本不同的書全部分給甲乙兩人,要求每人至少一本,則不同的分法有多少種(62種)求過程解析
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時間:2020-03-30 14:48:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩種思路:
    1、因?yàn)橹挥?個人,所以當(dāng)其中一個人分得的書確定后,另一個人的也就唯一確定了.所以只需考慮從6本書中挑出至少1本給甲(或乙)的方法數(shù)就可以了.顯然,從挑出的書的數(shù)量上看,包括1本、2本…5本5種情況;而每種情況下,都是一個6選i的組合數(shù):C(6,i);i=1、2、…、5.這就是樓上的答案了.

    2、本問題的目的是將6本書分到2個人手中;暫不考慮其他要求,那么每本書都有2種結(jié)果:分給甲、分給乙.那么將6本書都分完的方法數(shù)就是:2×2×…×2 = 2 ^ 6 = 64;
      再考慮限制條件:每人至少1本;這就表示應(yīng)該從上面的結(jié)果中,排除都分給甲(1種方法)和都分給乙(也是1種方法)的情況,即:64 - 1 - 1?。健?2.
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