根據(jù)題意，四邊形ODCE是平行四邊形
因為∠AOB=60°，所以∠ODC=180°-∠AOB=120°
連接OC，設OC=r，OD=x，OE=y
在△OCD中，根據(jù)余弦定理得OC²=OD+²DC²-2OD?DCcos120°
即r²=x²+y²+xy
∴（x+y）²=r²+xy≤r²+（

x+y

2

）²．
解之得（x+y）²≤

4

3

r²，可得x+y≤

2 3

3

r，當且僅當x=y=

3

3

r時，等號成立
∴x+y的最大值為

2 3

3

r，此時C為弧AB的中點
答：當點C取在弧AB的中點時，可使修建的道路CD與CE的總長最大．