∴前三項之積：a13q3=2，后三項之積：a13q3n-6=4
兩式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1?a1q?a1q2…a1qn-1=64，
∴
| a | n1 |
| n(n?1) |
| 2 |
∴2n=642，∴n=12
故選B
一個等比數(shù)列前三項的積為2，最后三項的積為4，且所有項的積為64，則該數(shù)列有（ ?。?A.13項 B.12項 C.11項 D.10項
一個等比數(shù)列前三項的積為2，最后三項的積為4，且所有項的積為64，則該數(shù)列有（ ）
A. 13項
B. 12項
C. 11項
D. 10項
A. 13項
B. 12項
C. 11項
D. 10項
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時間：2019-10-17 01:30:53
優(yōu)質(zhì)解答
解析：設(shè)數(shù)列的通項公式為a1qn-1則前三項分別為a1，a1q，a1q2，后三項分別為a1qn-3，a1qn-2，a1qn-1．
∴前三項之積：a13q3=2，后三項之積：a13q3n-6=4
兩式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1?a1q?a1q2…a1qn-1=64，
∴
q
=64，即（a12qn-1）n=642，
∴2n=642，∴n=12
故選B
∴前三項之積：a13q3=2，后三項之積：a13q3n-6=4
兩式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1?a1q?a1q2…a1qn-1=64，
∴
∴2n=642，∴n=12
故選B
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