把該數(shù)列每三項(xiàng)乘起來(lái)建立一個(gè)新數(shù)列,則該數(shù)列也是等比數(shù)列
那么首項(xiàng)為2,末項(xiàng)為4,2X4=8,那么中間兩項(xiàng)乘積為8
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：b1*b4=b2*b3,因?yàn)橹虚g項(xiàng)乘積為8,所以一共4項(xiàng)
回歸到原數(shù)列就是12項(xiàng)等比數(shù)列的性質(zhì)決定了，比如說(shuō)b1xb4=b2xb3，題目首項(xiàng)乘以末項(xiàng)等于8，比如說(shuō)題目如果給出的是所有項(xiàng)乘積是512，那么512/8=64,就說(shuō)明一共有六項(xiàng)，這時(shí)b1xb6=b2xb5=b3xb4=8，換句話(huà)說(shuō)，數(shù)列的乘積每多出一個(gè)8的倍數(shù)，那么中間就會(huì)多出兩項(xiàng)。那么現(xiàn)在已知bn數(shù)列有4項(xiàng)，那bn是怎么來(lái)的呢，是an中每三項(xiàng)相乘得到的，比如：b1=a1a2a3,b2=a4a5a6,以此類(lèi)推，那么就得到了十二項(xiàng) 如果你對(duì)中項(xiàng)有所了解的話(huà)也有個(gè)比較直接的方法，前三項(xiàng)乘積2，是不是說(shuō)明a2=2^(1/3),因?yàn)閍1a2a3=a2^3=2,同理a(n-2)a(n-1)an=a(n-1)^3=4得到a(n-1)=4^(1/3)=2^(2/3)a2*a(n-1)=a1*an=2^(1/3)*2^(2/3)=264=2^6=(a1*an)^6=(a1*an)*(a2*a(n-1))……*(a6*a(n-5)) 從這個(gè)式子就可以得到n=12吧