用可降階的高階微分方程,求y''-9y=0,設(shè)y'=p(x) 怎么求通解?
用可降階的高階微分方程,求y''-9y=0,設(shè)y'=p(x) 怎么求通解?
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2020-05-23 22:25:47
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y'=p,即dy/dx=py‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy帶入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy解得p=3y或p=-3ydy/dx=p=3y,dy/y=3dx,解得lny=3x+c同理,dy/dx=p=-3y,解得-lny=3x+c所以y=exp（3x+c）或y=exp（-3X+c）...
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