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  • 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+6的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2

    設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+6的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2
    求代數(shù)式(x1-1)2+(x2-1)2的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:54:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    △≥0
    4a^2-4(a+6)≥0
    a≥3,a≤-2
    x1+x2=2a,x1x2=a+6
    (x1-1)2+(x2-1)2
    =(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
    =4a^2-2(a+6)-4a+2
    =4(a-3/4)^2-49/4
    a≥3時(shí),代數(shù)式≥8
    a≤-2時(shí),代數(shù)式≥18
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