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已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[-2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)是減函數(shù),如果不等式f(1-m)<f(m)成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?A.[?1,12) B.[1,2] C.[0,12) D.(?1,12)
已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[-2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)是減函數(shù),如果不等式f(1-m)<f(m)成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?br/>A.
[?1,
1
2
)
B. [1,2]
C. [0,
1
2
)
D. (
?1,
1
2
)
數(shù)學(xué)
人氣:238 ℃
時間:2019-08-21 22:25:45
優(yōu)質(zhì)解答
偶函數(shù)f (x)在[0,2]上是減函數(shù),
∴其在(-2,0)上是增函數(shù),由此可以得出,自變量的絕對值越小,函數(shù)值越大
∴不等式f(1-m)<f(m)可以變?yōu)?span>
|1?m|>|m|
?2≤m≤2
?2≤1?m≤2
解得m∈[-1,
1
2
)
故選A.
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