總共的情況分為 X = 4,5,6,7
X = 4 時,A或B全勝,P（X=4） = 0.5^4 + 0.5 ^4 = 0.5 ^ 3
X = 5 時,前4場 比分為 3：1,所以選一場讓對手贏,C（4,1） = 4 種情況,同時選擇A勝或B勝,2種情況,所以 P（X=5）= 2 *4 * 0.5^5 = 8 * 0.5^4
X = 6 時,前5場選兩場讓對手贏,C（5,2）=10,第六場自己贏 ,同時選擇A勝或B勝,2種情況 P（X=6）= 2 *10 * 0.5^4 = 20 * 0.5^6
X = 7時,前六場選3場讓對手贏,C（6,3）=15,第7場自己贏 ,同時選擇A勝或B勝,2種情況.
P（X=7）= 2 *15 * 0.5^7 = 30 * 0.5^7
所以EX = 4 * P(X=4）+ 5 * P(X=5) + 6 * P(X=6) + 7 * P(X=7) = 6.1875親，選項(xiàng)里沒這個哦。。。（好吧，我承認(rèn)這是選擇題，我把選項(xiàng)給和諧了）C（6，3）=20， P（X=7）= 2 *20 * 0.5^7 = 40 * 0.5^7，EX = 4 * P(X=4）+ 5 * P(X=5) + 6 * P(X=6) + 7 * P(X=7) = 5.8125，上面我的確C（6，3）計算錯誤