考慮下面的函數(shù):
對于A的任意子集X,定義下面的函數(shù)f:
f(a)=0 若a在X里
f(a)=1 若a不在X里(也就是a在A-X里)
這樣的函數(shù)首先是定義正確的,其次
若X=Y當(dāng)且僅當(dāng)f=g(X對應(yīng)f,Y對應(yīng)g).
不難證明F:A->f是滿射也是單射,所以存在B到P(A)的雙射.
F的反函數(shù)就是P(A)到B的雙射.
注意:F是給一個子集賦值一個函數(shù)的函數(shù).
設(shè)A是任意集合,B是A到{0,1}的一切函數(shù)所組成的集合,證明：存在P(A)到B的雙射.
設(shè)A是任意集合,B是A到{0,1}的一切函數(shù)所組成的集合,證明：存在P(A)到B的雙射.
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時間：2020-02-03 20:25:36
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