設(shè)f是A到B的函數(shù),g是B到C的函數(shù),若f復(fù)合g是雙射,證明f為單射,g為滿射
設(shè)f是A到B的函數(shù),g是B到C的函數(shù),若f復(fù)合g是雙射,證明f為單射,g為滿射
其他人氣：854 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:57:31
優(yōu)質(zhì)解答
按定義反證就可以.若f不單,則存在A的元素a1≠ a2使得f(a1)=f(a2).(1)由(1)得到g(f(a1))=g(f(a2)),所以g(f)不是單射,這就與g(f)是雙射矛盾.所以f單.另一方面,若g不滿,則存在C的元素c使得對(duì)B的任意元素b有g(shù)(b)≠c.(2)...
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