答：
設(shè)A(2pm^2,2pm),N(2pn^2,2pn)
k1,k2表示直線OA,OB的斜率,
k1*k2=-1,（坐標(biāo)代入）
即mn=-1
由兩點(diǎn)式知直線AB的方程為
y-2pn=1/(m+n)*(x-2pn^2)
令y=0,則x=-2pmn=2p
這說明直線AB恒過C（2p,0)
畫圖知M點(diǎn)的軌跡在以O(shè)C為直徑的圓上,所以其軌跡方程為
(x-p)^2+y^2=p^2(x≠0)
已知拋物線y^2=2px,O為頂點(diǎn),AB為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M點(diǎn)的軌跡方程
已知拋物線y^2=2px,O為頂點(diǎn),AB為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M點(diǎn)的軌跡方程
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