證明：
連接BE,則
∠BEA=∠BEC=90°
∵F是BC中點(diǎn)
∴在Rt△BEC中,有
EF=(1/2)BC=BF
連接AF,OE,則
OB=OE,OF=OF,BF=EF
∴△OBF≌△OEF（SSS）
∴∠FEO=∠FBO=90°
即OE⊥EF,且FE和圓交點(diǎn)是E,則
因?yàn)檫^圓上一點(diǎn)且和過此點(diǎn)的半徑垂直的直線是切線
∴E是切點(diǎn),EF是切線
得證
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