5 |
根據(jù)對(duì)稱性可知以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓交y=2x于A、B兩點(diǎn),滿足AB為圓的直徑且AB=2a
∵橢圓C1與雙曲線C2有公共的焦點(diǎn),
∴C1的半焦距c=
5 |
設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(m,2m),
代入C1的方程,解得m2=
a2b2 |
b2+4a2 |
由對(duì)稱性可得直線y=2x被C1截得的弦長(zhǎng)AB=2
5 |
結(jié)合題意得2
5 |
2a |
3 |
a | ||
3
|
由②③聯(lián)解,得a2=11b2…④
再聯(lián)解①④,可得a2=5.5,b2=0.5,得c2=a2-b2=5.
∴橢圓C1的離心率e滿足e2=(
c |
a |
c2 |
a2 |
10 |
11 |
故選:A