證明：連接OE
∵ABCD是平行四邊形（已知）
∴OA=OC,OB=OD（平行四邊形對(duì)角線互相平分）
∵∠AEC=∠BED=90°
∴OA=OE=OB（直角三角形斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等）
∴AC=BD
∴ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）非常感謝！～
如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD外一點(diǎn),且∠AEC=∠BED=90°.求證：平行四邊形ABCD是矩形.
如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD外一點(diǎn),且∠AEC=∠BED=90°. 求證：平行四邊形ABCD是矩形.
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:21:09
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