已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），試比較x，y的大?。?/h1>

已知a＞0且a≠1，x=log_a（a³+1），y=log_a（a²+1），試比較x，y的大?。?/div>

數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時(shí)間：2020-05-20 20:00:04

優(yōu)質(zhì)解答

解∵（a³+1）-（a²+1）=a²（a-1），
∴（1）當(dāng)a＞1時(shí)，a-1＞0∴a³+1＞a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上遞增，∴x＞y．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a-1＜0∴a³+1＜a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上遞減，∴x＞y．
綜上（1）（2）知：x＞y．

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已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），試比較x，y的大?。?/h1>

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已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），試比較x，y的大?。?/h1>