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  • 已知斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.其中第2010個(gè)數(shù)除以三的余數(shù)是幾?

    已知斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.其中第2010個(gè)數(shù)除以三的余數(shù)是幾?
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:01:18
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    斐波那契數(shù)列后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和,則除以3的余數(shù)也是前兩項(xiàng)余數(shù)的和.
    分析前面一段數(shù)字的余數(shù)為:
    1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0.
    可以得出余數(shù)是一個(gè)以8項(xiàng)為周期的數(shù)列,那么第2010項(xiàng)2010/8=251余2
    則2010項(xiàng)余數(shù)為1.
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