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  • 二次函數(shù)y=2x²+bx+c的圖像過點(2,3),且頂點在直線y=3x-2上,則此二次函數(shù)的解析式為多少

    二次函數(shù)y=2x²+bx+c的圖像過點(2,3),且頂點在直線y=3x-2上,則此二次函數(shù)的解析式為多少
    數(shù)學人氣:309 ℃時間:2019-08-17 18:40:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    代入(2,3)得:3=8+2b+c,得:2b+c=-5 1)
    配方:y=2(x+b/4)^2+c-b^2/8
    頂點為(-b/4,c-b^2/8),代入直線y=3x-2得:c-b^2/8=-3b/4-2,2)
    1)-2)得:2b+b^2/8=-5+3b/4+2
    即b^2+10b+24=0
    (b+4)(b+6)=0
    得:b=-4,-6
    故c=-5-2b=3,7
    因此y=2x^2-4x+3或y=2x^2-6x+7
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