設(shè)F(X)是可導的偶函數(shù),且f'(0#存在.證明f'#0#=0求大神幫助
設(shè)F(X)是可導的偶函數(shù),且f'(0#存在.證明f'#0#=0求大神幫助
數(shù)學人氣：596 ℃時間：2020-05-24 09:25:08
優(yōu)質(zhì)解答
偶函數(shù)可導,導數(shù)一定是奇函數(shù).證明：f（-x）=f（x）,則【f（-x）】’=f’（-x）*（-x）’= -1*f’（-x）=f’（x）,所以f’（-x）= -f’（x）,f’（x）是奇函數(shù),則若f’（0）存在,奇函數(shù)是過原點的,所以f’（0）=0
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