如果f(x)為偶函數(shù),且f'(0)存在,證明f'(0)=0
如果f(x)為偶函數(shù),且f'(0)存在,證明f'(0)=0
數(shù)學人氣：427 ℃時間：2019-08-13 19:03:54
優(yōu)質(zhì)解答
若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),=>當X趨于0時,f(0)'的定義f(0)'=[f(x)-f(0)]/x而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x所以,f(0)'=[f(x)-f(0)]/x=-[(f(x)-f(0)/x]=0上式中用了,若A=-A,則A=0
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