當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),關(guān)于x的方程2(sinx)^2-cosx+2m=0有解

數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2019-11-18 22:04:14

優(yōu)質(zhì)解答

2(sinx)^2-cosx+2m=2-2(cosx)^2-cosx+2m=-2(cosx)^2-cosx+2m+2=0
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程-2t^2-t+2m+2=0在區(qū)間[-1,1]上有解；（令cosx=t）
判別式(-1)^2-4*(-2)*(2m+2)>=0;解得：m>=-17/16;對(duì)稱(chēng)軸為t=-1/4;
" 當(dāng)m=-17/16時(shí),方程的解為-1/4滿(mǎn)足條件； "(此步作判斷,可省略)
令f(t)=-2t^2-t+2m+2,
解方程組：（用分類(lèi)討論的方法）
{f(-1)*f(1)=0,f(-1)