P是三角形ABC的內(nèi)心,AP交三角形的外接圓于D,E在AC的延長(zhǎng)線上,且AD的平方=AB乘AE,求證DE是圓O的切線
P是三角形ABC的內(nèi)心,AP交三角形的外接圓于D,E在AC的延長(zhǎng)線上,且AD的平方=AB乘AE,求證DE是圓O的切線
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2019-10-29 13:11:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接ODP為三角形ABC內(nèi)切圓心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以O(shè)D⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED因?yàn)椤螦DB和∠ACB所對(duì)都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB因此...
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