前幾天剛做過：
令x=y=0得
f(0)=2f(0)=> f(0)=0
f(x+△x)=f(x)+f(△x)
所以△x->0,△y=[f(x+△x)-f(x)]=f(△x)
而函數(shù)在x=0處連續(xù),所以當(dāng)△x->0時
lim △y=limf(△x)=f(0)=0
根據(jù)連續(xù)的定義可知函數(shù)f(x)在任意點xo連續(xù)
高數(shù)題.連續(xù)函數(shù)問題.
高數(shù)題.連續(xù)函數(shù)問題.
若f(x)在x=0處連續(xù),且f(x+y)=f(x)+f(y),對任意x,y屬于負無窮大到正無窮大都成立,試證f(x)為負無窮大到正無窮大上的連續(xù)函數(shù).
若f(x)在x=0處連續(xù),且f(x+y)=f(x)+f(y),對任意x,y屬于負無窮大到正無窮大都成立,試證f(x)為負無窮大到正無窮大上的連續(xù)函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：939 ℃時間：2020-06-19 13:55:45
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