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  • 已知a大于0 b大于0 若根號2是2的a次方和16的b次方的等比中項(xiàng) 則1\a +1\b最小值為

    已知a大于0 b大于0 若根號2是2的a次方和16的b次方的等比中項(xiàng) 則1\a +1\b最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時(shí)間:2020-01-31 09:23:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?^a*16^b=2^a*2^(4b)=2^(a+4b)=2
    所以a+4b=1
    又(a+4b)(1/a+1/b)=1+4+a/b+4b/a>=1+4+2(a/b*4b/a)^(1/2)=9
    所以
    1/a+1/b>=9
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