設(shè)a>0,b>0,若根號(hào)3是3的a次方與3的b次方等比中項(xiàng),則1/a+1/b的最小值為多少?
設(shè)a>0,b>0,若根號(hào)3是3的a次方與3的b次方等比中項(xiàng),則1/a+1/b的最小值為多少?
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時(shí)間：2020-04-21 05:20:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵√3是3的a次方與3的b次方的等比中項(xiàng),所以3^a*3^b=3也就是說a+b=1,1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b由于a>b,b>0,2+b/a+a/b>=2+2SQRT(a/b*b/a)=4,等號(hào)成立條件是a=b=1/2所以懷疑條件為a>=b,b>0那最小值為4,...
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