已知f(x)=向量m*向量n,
向量m=(sinwx+coswx,√3coswx),
向量n=(coswx-sinwx,2sinwx),
w>0,f(x)相鄰對稱軸間距離大于等于π/2,
問題：（1）求w范圍,
（2）在△ABC中,a=√3,
b+c+3,【這里,b+c=3 !】,當(dāng)w取最大值時f(A)=1,求S△ABC.
f(x)=向量m*向量n=(sinwx+coswx,√3coswx)(coswx-sinwx,2sinwx)=
=(cos^2wx-sin^2wx,2√3sinwxcoswx)=cos^2wx-sin^2wx + 2√3sinwxcoswx=
=con2wx+√3sin2wx=2[sinπ/6con2wx+conπ/6sin2wx]=2sin(2wx+π/6),
f(x)=2sin(2wx+π/6)的對稱軸是：x1=π/2-π/6,x2=2w+π/2-π/6,
w>0,f(x)相鄰兩個對稱軸間的距離大于等于π/2,
(1)、即 x2-x1=2w≥π/2,w≥π/4.
以上回答于：回答者：我是杜鵑wsdj - 七級 2010-2-21 07:31
（2）、 按照 b+c=3
當(dāng)w取最大值時f(A)=1,w取最大值,應(yīng)是正無窮大!我竊以為：這里應(yīng)該說成是：w取最小值時f(A)=1,于是：w=π/4,
f(A)=2sin{[(π/2)A]+π/6}=1,
sin{[(π/2)A]+π/6}=1/2,
(π/2)A+π/6=π/6,或者 (π/2)A+π/6=π-π/6=5π/6,
A=0,或者A=4/3,
如果A是△ABC的內(nèi)角A,取 A=4/3 (弧度),
在△ABC內(nèi),設(shè)AB上的高線CD=h,
則 h=AC*sinA=bsinA,AD=b*conA,
h^2+(b*conA)^2=b^2,
h^2+[(b+c)-AD]^2=h^2+[(b+c)-b*conA]^2=a^2,
又已知 b+c=3,
解上列關(guān)于h,b,c,A的方程組,得：
b^2(sinA)^2+9+b^2(conA)^2-6bconA=a^2,
b是可求得的,
于是c也是可求得的,
S(△ABC)=bc*sinA.