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  • 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分別是BC,AD的中點,求證MN=二分只一(BC-AD)

    已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分別是BC,AD的中點,求證MN=二分只一(BC-AD)
    數(shù)學人氣:630 ℃時間:2019-12-14 02:11:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    先畫一個圖
    過A、D作MN的平行線,與BC交于O、P
    因為M,N分別是BC,AD的中點,
    所以AN=ND,OM=MP,BO=PC
    所以我們可以把梯形的中間的平行四邊形AOPD去掉
    這樣圖形就變?yōu)橹苯侨切蜛1B1C1
    因為∠B1=∠B=40度,∠C1=∠C=50度
    所以∠A1=90度
    又因為,M1為B1C1中點,所以A1M1=MN=二分之一B1C1=二分之一(BC-AD)
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