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  • 求經(jīng)過三點(diǎn)(-1,5),(5,5),(6,-2)的圓的方程

    求經(jīng)過三點(diǎn)(-1,5),(5,5),(6,-2)的圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時(shí)間:2020-09-15 20:06:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這三點(diǎn)分別為A、B、C,因?yàn)檫^(-1,5),(5,5),所以圓心必然在直線x=2上
    又因?yàn)閳A心到每個(gè)點(diǎn)的距離都相等,所以連接A、C,線段AC和直線x=2的交點(diǎn)就是圓心.
    直線AC所在的方程為y=-x+4,交直線x=2于點(diǎn)D(2,2)
    容易算出圓的半徑為D到A、B、C任意一點(diǎn)的距離,其平方值為18
    所以圓的方程是(x-2)^2+(y-2)^2=18
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