對(duì)A進(jìn)行考察：
加法：∵1+1=2∉A,∴不封閉
減法：∵0-1=-1∉A,∴不封閉
乘法：∵0×0=0×1=0∈A且1×1=1∈A,∴封閉
除法：∵0÷0∉A,∴不封閉
對(duì)B進(jìn)行考察：
任設(shè)p、q∈B且p=a+b√2,q=c+d√2
加法：∵p+q=(a+c)+(b+d)√2∈B,∴封閉
減法：∵p-q=(a-c)+(b-d)√2∈B,∴封閉
乘法：∵pq=(ac+2bd)+(ad+bc)√2∈B,∴封閉
除法：p/q=【(ac-2bd)+(bc-ad)√2】/【c²-2d²】
若c²-2d²=0,則c=√2d,c、d中至少有一個(gè)不屬于Z或者都為0
前者與題意矛盾舍去,由后者可得不封閉