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  • 已知二次函數(shù)y=ax2bx+c的圖像過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線且橫坐標(biāo)是-2

    已知二次函數(shù)y=ax2bx+c的圖像過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線且橫坐標(biāo)是-2
    (1)求拋物線的解析式(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:760 ℃時(shí)間:2020-06-05 05:40:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先樓主你的函數(shù)解析數(shù)是不是應(yīng)該是y=x²+bx+c,貌似這樣才做得出來,如果是的話請(qǐng)看下面解
    (1)將A(-3,0),B(1,0)代入y=x²+bx+c,得
    9-3b+c=0①,聯(lián)立解得b=2,c=-3
    1+b+c=0②
    ∴y=x²+2x-3
    (2)∵y=x²+2x-3=(x+1)²-4
    ∴對(duì)稱軸x=-1,
    又∵A,B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,
    ∴連接BD與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn).
    過D作DF⊥x軸于F.將x=-2代入y=x²+2x-3,
    則y=4-4-3=-3,
    ∴D(-2,-3)
    ∴DF=3,BF=1-(-2)=3
    Rt△BDF中,BD=根號(hào)(3²+3²)=3根號(hào)2
    ∵PA=PB,
    ∴PA+PD=BD=3根號(hào)2
    故PA+PD的最小值為3根號(hào)2
    望采納,謝謝
    祝學(xué)習(xí)天天向上,不懂可以繼續(xù)問我
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