| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)?sinC＝sinAcosC?
| 3 |
∴cosAsinC?sinC＝?
| 3 |
又∵sinC≠0，∴cosA+
| 3 |
即sin(A+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若b?c＝2acos(π3+C)，求角A．
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若b?c＝2acos(
+C)，求角A．
| π |
| 3 |
數(shù)學人氣：977 ℃時間：2020-05-02 09:46:45
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理
＝
＝
＝2R，得：sinB-sinC=2sinA?cos（60°+C），…（2 分）
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)?sinC＝sinAcosC?
sinAsinC，…（6 分）
∴cosAsinC?sinC＝?
sinAsinC． …（8 分）
又∵sinC≠0，∴cosA+
sinA＝1，…（10 分）
即sin(A+
)＝
，由0＜A＜π，可解得A＝
π． …（12 分）
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)?sinC＝sinAcosC?
∴cosAsinC?sinC＝?
又∵sinC≠0，∴cosA+
即sin(A+
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