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  • 若點(diǎn)P在拋物線y^2=X上,點(diǎn)Q在(X-3)^2+Y^2=1上,則PQ的絕對(duì)值的最小值等于?

    若點(diǎn)P在拋物線y^2=X上,點(diǎn)Q在(X-3)^2+Y^2=1上,則PQ的絕對(duì)值的最小值等于?
    請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程 謝謝 答案是1/2乘以根號(hào)11減2的差
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2019-12-15 15:24:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镼在圓上 所以只要先求出圓心到P的最小值,再減去半徑即為PQ最小距離
    又圓心O(3,0),設(shè)P(p^2,p)
    所以O(shè)P^2=(3-p^2)^2+P^2=p^4-5p^2+9=(p^2-2.5)^2+(11/4)
    所以p^2=2.5既P(5/2,(根號(hào)10)/2)時(shí),有OP最小值=(根號(hào)11)/2
    所以PQ最小值為OP最小值減半徑(圓半徑為1),等于 (根號(hào)11)/2-1
    就是你的答案(1/2) *((根號(hào)11)-2)
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