錐面x^2+y^2=z^2的母線(xiàn)與z軸夾角45º,平面與錐面x^2+y^2=z^2交成拋物線(xiàn),平面與某個(gè)母線(xiàn)
平行,所以平面的法線(xiàn)也與z軸夾角45º.設(shè)平面法線(xiàn)的方向余弦為 cosα.cosβ,cosγ
cosγ＝1/√2,cos²α+cos²β+cos²γ＝1
平面方程：cosα x+cosβ y+z/√2+k＝0
過(guò)(-2,0,0)：-2cosα +k＝0
過(guò)(0,-2..0)：-2cosβ +k＝0
k＝2cosα＝2cosβ.代入cos²α+cos²β+cos²γ＝1
得到cosα ＝cosβ ＝1/2.k＝1
平面方程：x/2+y/2+z/√2+1＝0,或者 x+y+√2z+2＝0