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  • 任意5個不相同的自然數(shù),其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù),這是為什么?

    任意5個不相同的自然數(shù),其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù),這是為什么?
    列式說明 最好有講解 小六的抽屜原理
    (另:我試了7,12,5,6,9,好像不成立耶)
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時間:2019-12-07 06:16:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)論是成立的,你的例子中,9-5=4 ,是 4 的倍數(shù).
    證明:任一自然數(shù),被 4 除的余數(shù)只可能是:0、1、2、3 四個之一,
    由抽屜原理,任意 5 個不相同的自然數(shù)中,一定至少有兩個數(shù),它們被 4 除的余數(shù)相同,
    那么這兩個數(shù)的差就是 4 的倍數(shù).
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