由題知拋物線焦點(diǎn)為（1，0）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則焦點(diǎn)弦方程為y=k（x-1）
代入拋物線方程得所以k²x²-（2k²+4）x+k²=0，由題意知斜率不等于0，
方程是一個(gè)一元二次方程，由韋達(dá)定理：
x₁+x₂=

2k2+4

k2

所以中點(diǎn)橫坐標(biāo)：x=

x1+x2

2

=

k2+2

k2

代入直線方程
中點(diǎn)縱坐標(biāo)：
y=k（x-1）=

2

k

．即中點(diǎn)為（

k2+2

k2

，

2

k

）
消參數(shù)k，得其方程為
y²=2x-2
當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線的中點(diǎn)是（1，0），符合題意，
故答案為：y²=2x-2