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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y≥1,求u=x^2+y^2+4x-2y的最小值.

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y≥1,求u=x^2+y^2+4x-2y的最小值.
    其他人氣:571 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:43:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    u=x^2+y^2+4x-2y=(x+2)^2+(Y-1)^2-5
    由此可以看點(diǎn)(-2,1)到2x+y≥1所表示區(qū)間的最小距離,
    點(diǎn)(-2,1)到直線2x+y-1=0的距離即是,
    |-4+1-1|/√5=4√5/5
    所以(4√5/5)^2-5=-9/5
    即是u=x^2+y^2+4x-2y的最小值
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