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  • 求函數(shù)h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx|的最小值

    求函數(shù)h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx|的最小值
    求函數(shù)h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx+cotx|的最小值,兩個(gè)問(wèn)題請(qǐng)都寫出x的值
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2019-11-02 20:53:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    是0原因!這是某教育局的教師招聘試題,所以請(qǐng)想好了再回答答案是正確的,在π/2到3π/2之間有一個(gè)零點(diǎn)此時(shí)x是多少呢你不需要知道x是多少。可以在暫時(shí)不考慮絕對(duì)值,只要這個(gè)圖像有零點(diǎn),那么最小值就必是0當(dāng)x=2π/3時(shí),原式=(根3-15)/6 小于0,x=11π/12時(shí),原式=根3+3/(根號(hào)2)-2 大于0(sin11π/12 和cos11π/12 可由sinπ/3和sinπ/4推出,sin11π/12=(根6-根2)/4)而在2π/3和11π/12之間,函數(shù)是連續(xù)的,所以必有0點(diǎn)。題目只說(shuō)了最小值是多少,不要求其他,用此巧方法就可算出第二個(gè)問(wèn)題呢我目前高三在讀,說(shuō)實(shí)話,我算不出來(lái)。除非借用畫圖工具,像樓下所說(shuō)的。順便說(shuō)一下,萬(wàn)能公式在這里并不是很好用,計(jì)算量偏大,等到寫完了都交卷了。
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