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  • 已知曲線C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲線表示圓,求m的取值范圍;

    已知曲線C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲線表示圓,求m的取值范圍;
    (2)在(1)的條件下,若曲線C與圓(x-5)²+(y-5)²=36相內(nèi)切,求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
    其他人氣:624 ℃時(shí)間:2020-01-29 01:00:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1).配方移項(xiàng)后得到:
    (x-1)^2+(y+2)^2==r^2=5-m
    所以要使:5-m>0
    解得:m為什么C的圓心在圓(x-5)²+(y-5)²=36外應(yīng)該有兩種可能吧?因?yàn)椋簣AC的圓心為(1,-2)他到圓(x-5)²+(y-5)²=36圓心的距離為:d=√[(1-5)^2+(-2-5)^2]=√65>6大于了圓(x-5)²+(y-5)²=36的半徑,所以圓C不可能在圓(x-5)²+(y-5)²=36的內(nèi)部因?yàn)閳AC要在圓(x-5)²+(y-5)²=36的內(nèi)部,兩圓的連心線要小于6所以只有圓(x-5)²+(y-5)²=36在圓C的內(nèi)部,所以只有一種情況。
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