⑴Y=X^2+KX+K-1
Δ=K^2-4(K-1)=K^2-4K+4=(K-2)^2,
∵-1（3）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為C，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,問(wèn)是否存在以A、B、C為頂點(diǎn)的直角三角形？并證明你的結(jié)論⑵Y=X^2+KX+K-1=(X+1)(X+K-1)，
當(dāng)Y=0時(shí)，X=-1或X=K-1，
∵-1∴-2∴拋物線與X軸一個(gè)交點(diǎn)為(-1，0)，另一個(gè)交點(diǎn)：(K-1，0)，
在(-2，0)與原點(diǎn)之間，但與(-1，0)不重合。⑵Y=X^2+KX+K-1=(X+1)(X+K-1)，
當(dāng)Y=0時(shí)，X=-1或X=1-K，
∵-1∴0<1-K<2，
∴拋物線與X軸一個(gè)交點(diǎn)為(-1，0)，另一個(gè)交點(diǎn)：(1-K，0)，
在(2，0)與原點(diǎn)之間。
⑶C為頂點(diǎn)，∴CA=CB，
當(dāng)ΔABC是直角三角形時(shí)，ΔABC是等腰直角三角形，
Y=(X+K/2)^2+K-1-K^2/2，
對(duì)稱軸X=-K/2，設(shè)對(duì)稱軸與X軸將于D，
由ΔABC是等腰直角三角形知：
CD=1/2AB，
AB=|-1-(1-K)|=|K+2|=K+2，
CD=|-K^2/4+K-1|=K^2/4-K+1，
各方程：
K+2=K^2/2-2K+2
K^2-6K=0，
K=0或K=6(舍去)，
∴當(dāng)K=0時(shí)，ΔABC是直角三角形。