在橢圓x^2+8y^2=8上求點(diǎn)P,使P到L:x-y+4=0的距離最大,并求最大距離?

數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2020-02-05 03:43:18

優(yōu)質(zhì)解答

這個(gè)問(wèn)題以前有人問(wèn)過(guò)了.
做橢圓上的切線,與直線x-y+4=0平行,切線的斜率與直線x-y+4=0的斜率相同,都是1.
切線的斜率為：k=-2x/16y=1,即x=-8y,【不知高二學(xué)了沒(méi)有?】
代入橢圓方程,(-8y)^2+8y^2=8,解得：y=1/3和-1/3
x=-8/3和8/3,即切點(diǎn)為(-8/3,1/3)和(8/3,-1/3)
再確定哪一個(gè)點(diǎn)最近,哪一個(gè)點(diǎn)最遠(yuǎn).