點(diǎn)P在橢圓:x²/16+y²/9=1上
橢圓的參數(shù)方程為
x=4cost
y=3sint
設(shè)點(diǎn)P(4cost,3sint)
點(diǎn)P到直線3X-4Y=24為：
d=|3*(4cost)-4*(3sint)-24|/√(3²+4²)
=12|cost-sint-2|/5
=(12/5)|√2(√2cost /2 - √2sint /2)-√2|
=12√2/5|cos(π/4)cost-sin(π/4)sint-√2]
=12√2/5[√2-cos(t+π/4)]
=24/5-12√2cos(t+π/4) /5
所以：24/5-12√2/5≤d≤24/5+12√2/5
點(diǎn)P到直線3X-4Y=24的最大距離24/5+12√2/5和最小距離24/5-12√2/5
點(diǎn)P在橢圓十六分之X方加九分之Y方等于一上,求點(diǎn)P到直線3X-4Y=24的最大距離和最小距離
點(diǎn)P在橢圓十六分之X方加九分之Y方等于一上,求點(diǎn)P到直線3X-4Y=24的最大距離和最小距離
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