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    點P在橢圓x216+y29＝1上，求點P到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離．
    

    點P在橢圓
    x2
    16
    +
    y2
    9
    ＝1    上，求點P到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離．
    

    數(shù)學人氣：526 ℃時間：2020-02-04 01:28:15
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由于點P在橢圓
    x2
    16
    +
    y2
    9
    ＝1    上，可設P（4cosθ，3sinθ），
    則d＝
    |12cosθ?12sinθ?24|
    5
    ，即d＝
    |12
    2
    cos(θ+
    π
    4
    )?24|
    5
    ，
    所以當cos(θ+
    π
    4
    )＝?1    時，dmax＝
    12
    5
    (2+
    2
    )    ；
    當cos(θ+
    π
    4
    )＝1    時，dmin＝
    12
    5
    (2?
    2
    )    ．
    

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