圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-1)²+(y-2)²=5-m
從而圓心C(1,2),半徑r=√(5-m)
(1)設(shè)圓心C到弦MN的距離為d,
代入圓心C到直線x+2y-4=0的距離公式,得
d=|1+4-4|/√5=1/√5
再由勾股定理,知r²=(|MN|/2)²+d²
即 5-m=4/5 +1/5,解得 m=4；
(2)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),若OM⊥ON,則x1·x2+y1·y2=0
從直線方程 x+2y-4=0中,解得 x=4-2y,代入圓的方程,得
(4-2y)²+y²-2(4-2y)-4y+m=0
即5y²-16y+8+m=0,
于是 y1+y2=16/5,y1·y2=m/5
所以 x1·x2=(4-2y1)(4-2y2)=4y1·y2-8(y1+y2)+16=4m/5 -48/5
由于 x1·x2+y1·y2=0
所以 m -48/5=0,解得 m=48/5謝謝，不過你算錯(cuò)了吧，這道題我們老師今天講了，第二小題中m=8/5哦，我沒有驗(yàn)算，方法應(yīng)該沒有問題。