4道“大學多元函數(shù)微積分”試題!
1.求倒數(shù)或偏導數(shù).
設x=e^u+usinv,y=e^u-ucosv,求(偏u/偏x),(偏u/偏y),(偏v/偏x),(偏v/偏y)
[e^u代表e的u次方,下同]
2.求曲線x=t/(1+t),y=(t+1)/t,z=t^2在對應于t=1的點的切線及法平面方程.
3.求空間曲線在指定點的切線和法平面方程.
x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0,在點（1,-2,1）.
4.求函數(shù)z=In(x+y)在拋物線y=4x上點（1,2）處,沿著這拋物現(xiàn)在該點處偏向x軸正向的切線方向的方向?qū)?shù).
[1,3題的兩個方程使用大括號括起得,其實都不難,但是我始終和標準答案不一樣,]