已知f(x)=4msinx-cos2x,(x屬于R),若f(x)的最大值為3,求實數(shù)m的值
已知f(x)=4msinx-cos2x,(x屬于R),若f(x)的最大值為3,求實數(shù)m的值
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時間：2020-09-22 15:47:38
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=4msinx-cos2x=4msinx-1+2sin^2x=2(sin^2x+2msinx)-1=2[(sinx+m)^2]-1-2m^2∵x∈R∴-1≤sinx≤1∴當(dāng)m≤-1或1/2＜m≤1時,f(x)max=g(1)=2[(1+m)^2]-1-2m^2=34m-1+2=3∴m=1/2∵m≤-1或1/2＜m≤1∴m≠1/2當(dāng)m≥1或-1...
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