思路如下：
cos2x=1-2sin^2x 則1/2 (cos2x)=1/2-sin^2x
fx=1/2-sin^2x+asinx-a/4
采用配方法
fx=1/2-(sin^2x+asinx+a^2/4-a^2/4)-a/4
=1/2-(sinx+a/2)^2+a^2/4-a/4
由定義域可知,sinx的值域是【0,1】,毫無疑問,當sinx=-a/2時,fx有最大值（因為任何數(shù)的平方都大于=0,取0平方最小,做減法則值最大）
即1/2+a^2/4-a/4=2 解得 a=-2或者a=3
a=3不符合題意,因為此時sinx=-3/2,不在值域范圍內
題目總結：
如果題目變換一下,是acosx,那么你就要把cos2x換為2cosx-1的形式,再配方,凡是出現(xiàn)此類求最大值最小值的題目,要靈活配方
還有,凡是出現(xiàn)定義域,必然是要求你的函數(shù)的要在該范圍之內.
同學,你的基礎還不是很扎實.