設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B為常數(shù).數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列?
設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B為常數(shù).數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列?
數(shù)學人氣：304 ℃時間：2019-10-17 01:29:37
優(yōu)質(zhì)解答
記Sn=a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,則a1=S1=A+B,當n>=2時,an/n=Sn-S(下標n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,所以,an={A+B,n=1;An,n>=2.當B=0時,an=An,a(下標n+1)=A(n+1),a(下標n+1)-an=A,{an}是等差數(shù)列,當B≠0時,a1...
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