已知四個正實(shí)數(shù)前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,第一個與第三個的和為8,第二個與第四個的積為36.

已知四個正實(shí)數(shù)前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,第一個與第三個的和為8,第二個與第四個的積為36.
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列an 的前三項(xiàng),后三數(shù)為等比數(shù)列bn 的前三項(xiàng),令cn=an.bn ,求數(shù)列cn 的前n 項(xiàng)和Tn ．

數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-03-21 21:45:46

優(yōu)質(zhì)解答

1）a2=(a1+a3)/2=8/2=4 a4=36／a2=9
a3=√﹙a2a4﹚=√36=6
a1=8-a3=2
2)an=2n
bn=4×﹙3/2﹚^(n-1)
cn=8n×﹙3/2﹚^(n-1)
Tn/8=1＋2×3/2＋3×9/4＋……＋n×﹙3/2﹚^(n-1)
3/16Tn=3/2＋2×9/4＋……＋(n-1)×﹙3/2﹚^(n-1)＋n×﹙3/2﹚^n
-1/16Tn=1＋3/2＋9/4＋……＋﹙3/2﹚^(n-1)-n×﹙3/2﹚^n
=[1-﹙3/2﹚^n]/(1-3/2)－n×(3/2)^n
=(2-n)(3/2)^n－2
Tn=(n-2)3^n/2^(n-4)＋32

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已知四個正實(shí)數(shù)前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,第一個與第三個的和為8,第二個與第四個的積為36.

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